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小学五年级数学32个重要知识点归纳

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发表于 2017-9-28 10:17:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
五年级数学32个重要知识点,赶紧来学习吧!
第一单元小数乘法
1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律:
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:
(1)四舍五入法;(2)进一法;(3)去尾法
5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。保留一位小数,表示计算到角

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:
加法:加法交换律:a+b=b+a
加法结合律a+b)+c=a+(b+c)
减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法:乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元小数除法
8、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算。
9、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。
10、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
11、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。

12、除法中的变化规律:
①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。
③被除数不变,除数缩小,商扩大。
13、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32。
14、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
第三单元观察物体
15、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。
第四单元简易方程
16、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“”,也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、a×a可以写作aa或a ,a读作a的平方。2a表示a+a

18、方程:含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理:天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。
20、10个数量关系式:加法:和=加数+加数
一个加数=和-两一个加数
减法:差=被减数-减数
被减数=差+减数
减数=被减数-差
乘法:积=因数×因数
一个因数=积÷另一个因数
除法:商=被除数÷除数
被除数=商×除数
除数=被除数÷商
21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
22、方程的检验过程:
方程左边=……
23、方程的解是一个数:
=……解方程是一个计算过程。
=方程右边
所以,X=…是方程的解。

第五单元多边形的面积
23、公式:长方形:周长=(长+宽)×2
【长=周长÷2-宽;宽=周长÷2-长】
字母公式:C=(a+b)×2
面积=长×宽
字母公式:S=ab
正方形:周长=边长×4
字母公式:C=4a
面积=边长×边长
字母公式:S=a
平行四边形的面积=底×高
字母公式: S=ah
三角形的面积=底×高÷2
【底=面积×2÷高;高=面积×2÷底】
字母公式: S=ah÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
字母公式: S=(a+b)h÷2
【上底=面积×2÷高-下底,下底=面积×2÷高-上底;高=面积×2÷(上底+下底)】
24、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移
25、三角形面积公式推导:旋转
平行四边形可以转化成一个长方形;
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,
长方形的长相当于平行四边形的底;
平行四边形的底相当于三角形的底;
长方形的宽相当于平行四边形的高;
平行四边形的高相当于三角形的高;
长方形的面积等于平行四边形的面积,平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2

26、梯形面积公式推导:旋转
27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲,自己看书
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;
平行四边形的高相当于梯形的高;
平行四边形面积等于梯形面积的2倍,
因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
29、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
30、组合图形:转化成已学的简单图形,通过加、减进行计算。
第六单元统计与可能性
31、平均数=总数量÷总份数
32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,用它代表全体数据的一般水平更合适。

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  @ME: 
发表于 2017-9-28 11:19:50 | 显示全部楼层
就艺术的角度而言,这篇帖子已然为经典之作,但它的意义却远远大于经典本身
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  @ME: 
发表于 2017-9-28 11:19:50 | 显示全部楼层
长时间没来看了 ~~
发表于 2017-10-2 10:55:07 | 显示全部楼层
如果寒暄只是打个招呼就了事的话,那与猴子的呼叫声有什么不同呢? 事实上,正确的寒暄必须在短短一句话中明显地表露出你对他的关怀。
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  @ME: 
发表于 2017-10-7 14:04:52 | 显示全部楼层
楼上的稍等啦
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